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2009年10月13日 (火)

答えます!5

O型さんより相談を頂きました。

教えて下さい。
そもそも確率って何?
天気予報で降水確率80%っていったら学校に行く時とか子どもに傘もたせるよね?雨が降るから!
トランプ10枚の中に2枚のジョーカーがあって、ジョーカーを引く確率が20%。それ以外を引く確率が80%だよね?
お店で10人中8人に素敵なプレゼントがあるって聞けば行くよね?10人中2人なら行かないけど!
確率80%って、選ばれる・当たる・引く気がするよね!
逆に確率20%って当たる気がしないよね!
なのに…なのにパチンコで大当り継続確率80%の場合、ハズレの20%を引く!逆に20%の確率で当たるって場合は必ずハズレの80%を引く!
おかしくない?しかも何回も連続で!
この確率について納得させてください。

答えます!答えようとします!そもそも確率はあくまでも確率でしかありません。例えば天気予報で晴れの確率が99%だったとしましょう。誰しも雨が降るなんて夢にも思いません。なのに雨が降りました。そこで気象庁に文句を言ったとします。「99%の確率で晴れだって言ったじゃないか!」私ならこう答えます。「確かに99%の確率で晴れでした。しかし、今日は残りの1%に当たってしまったのです」と。つまり確率はあくまでも確率であるということです。

10人中8人に素敵なプレゼント。当たる確立は80%。確かに当たるような気がします。10人のうち2人しかはずれないのですから。しかし1,000,000人中800,000人に当たる場合はどうでしょうか。同じく当たる確立は80%です。しかし、はずれる人は20万人もいます。はずれるかも、という不安は大きくなりませんか?確率の錯覚です。

10枚のトランプの中にジョーカーが2枚。ジョーカーをひく確率は20%です。ところが2回続けてジョーカーをひいたとしましょう。2回中2回で100%です。20%って何?ですよね。でも次の2回にジョーカーをひかなかったとします(確率的には全く不思議ではないですよね)。ジョーカーをひいたのは4回中2回になり50%になります。これを永遠と繰り返してみましょう。ジョーカーをひいたり、ひかなかったり。するとジョーカーをひく確率は限りなく20%に近い数字になります。じゃんけんを考えましょう。勝ち、負け、あいこがあります。各確率約33%ですが、あいこはリプレイとすると、勝ち負けはそれぞれ50%です。なのに、4回、5回と続けて勝つ場合や、負ける場合があります。これも前記したトランプ同様、永遠に記録をとり続けると限りなく50%に近い数字になります。とりあえず1万回くらいならできそうなので、ぜひやってみてください。

パチンコで大当たり継続率80%なのに20%のハズレをひいてしまう。これもそうなのです。初あたりをとりあえず1,000回ひいてください。そして継続する確率をはじいてみて下さい。80%に近い数字がでますよ。80%とは、10回に2回はハズレてしまうということです。1/5でハズレです。単発や2連で終わることは何ら不思議ではありません。

2連の確率 8/10 (80%)

3連の確率 8/10 * 8/10 = 64/100 (64%)

4連の確率 8/10 * 8/10 * 8/10 = 512/1000 (51.2%)

ね。3連で64%。4連ではもはや51%なんですよ。

大当たり確率が1/400だとしましょう。なーんだ、400回転させれば当たるのか、と単純に考えがちですが、違いますよね。1回転ごとに1/400の抽選を行うのですから、永遠に当たらない可能性だってあるのです。2回転目が1/399、3回転目が1/398とハズレくじが減っていくわけではありませんから。

確率とは単に可能性を数字で表しているだけのものです。

O型さんが継続率80%の台(機種)で20%のハズレを連続でひく(連続で単発で終わるか)確率を計算してみましょう。仮に5回とします。

5回連続で単発で終わる確率。

2/10 * 2/10 * 2/10 * 2/10 * 2/10 = 32/100,000 = 0.032%

確率的にはありえないですよね。でもあるんですよね。それを相談しているんですよね。

つまり、これが確率なのです。確率は、ある確率に対し、相対する確率も必ず存在します。どちらの可能性も可能性なのです。確率は絶対ではないのです。

結論を言うと、確率なんかは気にするな、ということです。

また今回もまともな解答になりませんでした。何か文句ある?

でも100%と0%は絶対だよね。

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コメント

詳しい説明ありがとうございます。
確率はあまり気にしないようにしますが、
単発で終る周囲のホッとした顔が気になります…。

投稿: O型 | 2009年10月14日 (水) 09時45分

O型さん
すみません。解答してて力不足感は否めません。
パチンコで大当たりしてうれしいのは本人だけですよ。
また懲りずに相談してください。

投稿: ひろやん | 2009年10月14日 (水) 18時09分

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